پراش پرتو ایکس (XRD)

  • ۱۳۹۸/۰۴/۱۵
  • 77 بازدید
  • ادمین کل

پراش پرتو ایکس

X-Ray Diffraction, XRD



چکیده

برای بررسی فاصله اتم­‌ها، فواصل صفحات اتمی و... به ابزاری نیاز است که توانایی فعالیت در محدوده اعدادی به بزرگی فواصل صفحات اتمی (در حدود چند نانومتر) را داشته باشد. خصوصیت منحصر به فرد پرتو ایکس آن است که طول موج آن با فواصل صفحات اتمی در مواد کریستالی، از لحاظ بزرگی در یک بازه قراره می­‌گیرد و به خوبی در این زمینه قابل کاربرد است. پرتو ایکس نیز مانند نور مرئی ماهیت الکترومغناطیس دارد با این تفاوت که طول موج آن کمتر (در حدود 0/01-10 نانومتر) و در نتیجه انرژی آن بیشتر است.

در مواد کریستالی، صفحات اتمی به صورت موازی با یکدیگر قرار داشته و در یک فاصله معین، به صورت منظم تکرار می‌­شوند؛ بدین ترتیب یک شبکه کریستالی تشکیل می­‌شود. اگر چیدمان اتم‌­ها در کنار یکدیگر منظم باشد (ماده کریستالی یا بلوری باشد)، طبق یک قانون ساده به نام قانون براگ (Bragg’s law) می‌­توان پیش‌­بینی نمود که در چه حالتی، پرتو ایکس تابیده شده به ماده، به صورت منظم  یا هم­فاز پراکنده (پراش) می­‌شود. پرتو پراکنده شده از ماده به شرطی که قانون زیر (قانون براگ) را ارضا کند، هم­فاز خواهد بود:

nλ = 2d sinθ

که درآن n یک عدد صحیح، λ طول موج پرتو ایکس، d فاصله صفحات اتمی و θ زاویه تابش پرتو ایکس به ماده است.

آزمون پراش پرتو ایکس، به کمک یک تجهیز یا دستگاه نسبتاً پیچیده انجام می­‌شود. در این دستگاه پرتو ایکس توسط یک لامپ، تولید شده و پس از عبور از فیلترهایی به نمونه تحت آزمون برخورد می­‌کند و پرتو بازتابی از نمونه توسط یک آشکارساز ثبت می­‌شود. در هر زاویه، آشکارساز مقدار اشعه پراکنده شده از ماده (شدت پرتو intensity) را ثبت می­‌کند؛ بنابراین، خروجی یک آزمون پراش، نموداری از شدت پرتو بر حسب زاویه () است که آن را الگوی پراش (diffraction pattern) می‌­نامند. تمامی اطلاعات خروجی از آزمون پراش پرتو ایکس، با تحلیل الگوی پراش به دست می‌­آید که این کار امروزه توسط نرم­‌افزار انجام می­‌گردد.

از جمله موارد کاربرد پراش پرتو ایکس می‌­توان به اندازه­‌گیری فواصل صفحات اتمی و تعیین شبکه کریستالی، محاسبه ثابت شبکه، تجزیه کیفی و کمی مواد (عنصری و فازی)، تشخیص شبکه‌­های منظم-نامنظم، رسم نمودارهای فازی، مطالعه بافت کریستالی، محاسبه تنش باقی­مانده در ماده، مطالعه فیلم‌­های نازک و... اشاره نمود.




پرتو ایکس

امواج الکترومغناطیس (electromagnetic waves) از دو میدان الکتریکی (electric field) و میدان مغناطیسی (magnetic field) عمود بر هم تشکیل شده­‌اند که موجب به وجود آمدن خواص شگفت‌­انگیزی در این امواج می­‌گردد. به عنوان مثال، این امواج قابلیت آن را دارند که علاوه بر محیطِ ماده، در یک محیط خلأ نیز منتشر شوند. تمامی پرتوهای الکترومغناطیس حامل انرژی‌­اند و میزان این انرژی، توسط طول موج پرتو تعیین می‌­شود؛ به این ترتیب که هر چه طول موج پرتو کمتر باشد، انرژی آن بیشتر است. در نتیجه، یک گستره از امواج الکترومغناطیس (از طول موج‌­های بسیار کم تا بسیار زیاد) وجود دارد که بر اساس طول موج به بخش‌­های کوچکتری تقسیم‌­بندی و نام­گذاری شده‌­اند و با عنوان طیف الکترومغناطیس (electromagnetic spectrum) شناخته می­‌شود، (شکل (1)) [1].

پرتو ایکس (X-ray) نیز مانند نور مرئی (visible light) ماهیت الکترومغناطیس دارد با این تفاوت که طول موج آن کمتر و در نتیجه انرژی آن بیشتر است. به عبارت دیگر، هر موج الکترومغناطیس که طول موج آن در بازه 0/01-10 نانومتر باشد، پرتو ایکس به شمار می­‌رود. در نتیجه هر پرتو ایکس یا مجموعه‌­ای از موج­‌های الکترومغناطیس با طول موج‌­های مختلف در محدوده اشعه ایکس است که آن را طیف سفید یا طیف پیوسته (continuous spectrum) می‌­نامند و یا می‌تواند یک پرتو با طول موج معین (طول موج مشخصه characteristic spectrum) باشد که آن را تک­فام یا تک­رنگ (طیف مشخصه) می‌­نامند. طول موج مشخصه فقط به منبع (عنصر) تولید کننده پرتو ایکس وابسته است. حالت سوم آن است که پرتو ایکس دارای هر دو طیف پیوسته و مشخصه باشد. در حقیقت تولید اشعه ایکس بدون ایجاد طیف پیوسته امکان‌­پذیر نیست.  در واقع یک پرتو ایکس تک­فام، یک پرتو ایکس از نوعِ سوم بوده که پس از عبور از فیلترهایی، تک طول موج شده است.

شکل 1. تقسیم‌بندی امواج الکترومغناطیس بر اساس طول موج (طیف الکترومغناطیس) [2].

از طیف پیوسته در انواع رادیوگرافی (radiography) مانند عکس­‌برداری‌­های پزشکی از بدن انسان، سیستم‌­های امنیتی، گیت‌­های بازرسی و... استفاده می­‌شود. اشعه ایکس تک­فام نیز دارای کابردهای فراوانی است که از جمله مهم­ترین این کاربردها مشخصه­‌یابی مواد (materials characterization) است. از این جا به بعد منظور از اشعه ایکس، پرتو مشخصه یا تکفام است.

پراش پرتو ایکس (X-ray diffraction, XRD)

برای اندازه‌­گیری و بررسی فاصله اتم­‌ها، فواصل صفحات اتمی و... به ابزاری نیاز است که توانایی فعالیت در محدوده اعدادی به بزرگی فواصل صفحات اتمی (در حدود چند نانومتر) را داشته باشد. خصوصیت منحصر به فرد پرتو ایکس (تک­فام) آن است که طول موج آن با فواصل صفحات اتمی در مواد کریستالی، از لحاظ بزرگی در یک بازه قراره می­‌گیرد و به خوبی در این زمینه قابل کاربرد است.

زمانی که اشعه ایکس (تک­فام) به یک اتم برخورد می­‌کند، بخشی از آن (بدون در نظر گرفتن دیگر پدیده‌­های رخ دهنده) با الکترون­‌های اطراف هسته اتم تداخل کرده و بدون اینکه انرژی خود را از دست بدهد، در راستای دیگری پراکنده (scatter) می‌شود (برخورد اِلاستیک elastic scattering). حال فرض کنید که پرتو ایکس با مجموعه‌­ای از چند اتم برخورد کند. در این حالت هر یک از اتم‌­ها، پرتوی ایکس برخوردی را در یک راستای منحصر به فرد پراکنده می­‌کند. این پراکندگیِ پرتو گاهی منظم و گاهی نامنظم است. اگر چیدمان اتم‌­ها در کنار یکدیگر منظم باشد (ماده کریستالی یا بلوری باشد، crystalline)، طبق یک قانون ساده به نام قانون براگ (Bragg’s law) می‌توان پیش‌­بینی نمود که در چه حالتی، پرتو پراکنده شده منظم یا هم­فاز است. به عبارت دیگر، قانون براگ تعیین می­‌کند که در چه شرایطی، پراش (diffraction) رخ می­‌دهد. لازم به ذکر است که پراش با بازتاب متفاوت است. بازتاب (reflection) به معنای برخورد پرتو به سطح ماده و بازگشت آن است. در حالی که پراش به معنای برخورد پرتو با تمامی اجزای ماده (سطح و عمق)، رخداد یک سری تداخل­‌های سازنده و انتشار پرتو به صورت منظم (هم­فاز، constructive) از ماده است.

قانون براگ

در مواد کریستالی، صفحات اتمی به صورت موازی با یکدیگر قرار داشته و در یک فاصله معین، به صورت منظم تکرار می­‌شوند؛ بدین ترتیب یک شبکه کریستالی تشکیل می­‌شود. شکل (2) بخشی از یک شبکه کریستالی را نشان می­‌دهد. سری نقاط PP’، QQ’ و RR’ فاصله یکسانی از یکدیگر داشته و هر یک نقش یک صفحه از شبکه کریستالی را بازی می­‌کنند. در شکل (2)، امواج با طول موج λ (از سمت چپ تصویر، AB) به ماده تابیده است. امواج پراکنده شده (در سمت راست تصویر، DE) تداخل سازنده داشته و یکدیگر را تقویت می­‌کنند. به عبارت دیگر، پراش رخ داده است. طبق اصول هندسی، این امر هنگامی حاصل می­‌شود که تفاوت مسیرِ طی شده توسط موج، طی بازتابش از دو صفحه مجاور، با یک یا چند برابر طول موج اشعه ایکسِ مورد استفاده برابر باشد.

در شکل (2)، تفاوت مسیر بین AXD وBYE  برابر GYH است که داریم:

 GY + YH = 2d sin θ

که در آن d فاصله بین صفحات اتمی (lattice spacing، inter-planar spacing) و θ زاویه دید یا تابش (glancing angle) است. به این ترتیب، پرتو پراکنده شده به شرطی که قانون زیر (قانون براگ) را ارضا کند، هم­فاز خواهد بود [3]:

nλ = 2d sinθ

 

شکل 2. پراش موج توسط صفحات اتمی با فاصله معین [4].

 

آزمون پراش پرتو ایکس

آزمون پراش پرتو ایکس (X-ray diffraction test)، به کمک یک تجهیز یا دستگاه نسبتاً پیچیده انجام می­‌شود، (شکل (3)). در این دستگاه، پرتو ایکس توسط یک لامپ (X-ray tube)، تولید شده و پس از عبور از فیلترهایی به منظور تک طول‌موج‌سازی و جهت­‌دهی، به نمونه تحت آزمون برخورد می‌­کند. سپس پرتو بازتاب یافته از نمونه توسط یک آشکارساز ثبت می‌­شود. از آن جا که پرتو ایکس به کار رفته، تکفام (λ در قانون براگ معین) و ماده تحت آزمایش هم ثابت (d در قانون براگ معین) است، تنها پارامتر متغیر در قانون براگ همان θ یا زاویه تابش خواهد بود؛ بنابراین، برای مشخص شدن این که ماده در چه زوایایی پراش می‌­دهد، تابش در یک بازه زاویه‌­ای انجام می‌­گیرد.

در هر زاویه، آشکارساز، مقدار اشعه پراکنده شده از ماده (شدت پرتو) را ثبت می­‌کند؛ بنابراین، خروجی یک آزمون پراش، نموداری از شدت پرتو (intensity) بر حسب زاویه () است که آن را الگوی پراش (diffraction pattern) می‌نامند، (شکل (4)).

 

شکل 3. شماتیکی از دستگاه پرتو ایکس [5].

 

شکل 4. نمونه ای از یک الگوی پراش (MgO) [6].

پس از اتمام آزمون پراش پرتو ایکس، با در دست داشتن طول موج پرتو (که توسط نوع لامپ تعیین می­‌گردد)، شدت و زوایای پراش (که آشکارساز آن­‌ها را ثبت نموده است)، فاصله صفحات اتمی مواد بلوری، طبق قانون براگ قابل محاسبه است. به طور خلاصه، تمامی اطلاعات خروجی از آزمون پراش پرتو ایکس، با تحلیل الگوی پراش به دست می‌­آید که این کار امروزه توسط نرم‌­افزار انجام می­‌گردد. از میان مهم­ترین و معمول‌­ترینِ این نرم‌افزارها، می‌­توان به X’Pert HighScore اشاره نمود. لازم به ذکر است که استفاده از نرم­‌افزار ساده بوده و با یک آموزش نهایتاً چند ساعته به راحتی قابل یادگیری و استفاده است.

قابلیت های آزمون پراش پرتو ایکس

با توجه به نتایج دقیق و قابل اعتماد آن، آزمون پراش پرتو ایکس بسیار پرکابرد است. در ادامه به برخی از این کاربردها اشاره شده است [3]:

  • اندازه‌گیری فواصل صفحات اتمی و تعیین شبکه کریستالی
  • محاسبه ثابت شبکه
  • تجزیه کیفی و کمی مواد (عنصری و فازی)
  • تشخیص شبکه های منظم-نامنظم
  • مطالعه بافت کریستالی
  • محاسبه تنش باقی مانده در ماده
  • مطالعه فیلم های نازک و...

مزایای آزمون پراش پرتو ایکس

  • کم‌­هزینه و پرکاربرد
  • عدم نیاز  به خلأ
  • غیرتماسی و غیرمخرب
  • آماده­‌سازی راحت نمونه
  • قابلیت اجرا بر روی نمونه های توده‌ای، پودری و...

محدودیت‌­های آزمون پراش پرتو ایکس

  • عدم ارائه اطلاعات درباره مواد آمورف (غیرکریستالی)
  • عدم آشکارسازی اجزای ماده با درصد حجمی زیر 5 درصد
  • قدرت تفکیک یا رزولوشنِ کمتر نسبت به دیگر روش­‌های الکترونی

امروزه با استفاده از اشعه ایکس، آنالیزهای دقیق­‌تر با کاربردهای خاص انجام می‌­شود که از آن جمله می­‌توان به موارد زیر اشاره نمود که در واقع همگی زیرشاخه‌­هایی از خانواده پراش پرتو ایکس هستند [3]:

  • Extended X-Ray Absorption Fine Structure (EXAFS)
  • Small-angle X-ray scattering (SAXS)
  • Wide-angle X-ray scattering (WAXD), etc.

 

مراجع

[1] Carlo G. Someda, “Electromagnetic Waves”, CRC Press, Edition 2, 2017.

[2]https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%B4_%D8%A7%D9%84%DA%A9%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%DB%8C%D8%B3%DB%8C

[3] Bernard Dennis Cullity, “Elements of X-ray Diffraction”, Addison-Wesley Publishing Company, Edition 2, 1978.

[4]https://learning.uonbi.ac.ke/courses/SGL201/scormPackages/path_2/352_diffraction_by_planes_of_atoms_and_the_bragg_law.html

[5] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/bragg.html

[6] G. DERCZ, K. PRUSIK, L. PAJĄK1, R. PIELASZEK, J. J. MALINOWSKI, W. PUDŁO, “Structure studies on nanocrystalline powder of MgO xerogel prepared by sol-gel method”,  MATERIALS SCIENCE, 27, 2009.

به این محتوا امتیاز دهید

برای دوستانتان ارسال کنید

برای ثبت نظر ابتدا لاگین نمایید.

ما مشتاق دیدگاه شما هستیم.

مطالب پیشنهادی